Hola NataelAlejandro,
1) La posibilidad siempre existe, lo que pasa es que a día de hoy si me preguntan a mi diría que es poco probable, en primer lugar dada la situación laboral en España en términos generales, en segundo lugar al venir con un visado de estudiante sólo podrías trabajar a media jornada siempre y cuando no interfiera con tus estudios y las ganancias que obtengas allí no representen parte de tu sustento básico para tu manutención aquí en España, además que dicha autorización tiene que presentarla el empleador (y en la práctica muchos pasan de esto).
2) Depende del área, hay algunos oficios / profesiones que tienen más demanda que otras, pero en términos generales es asi.