Hola, según tengo entendido, si tu proceso fue por la vía federal y te quieres establecer en Quebec, sí tienes que sacar un CSQ aún y cuando ya tengas la visa y aún y cuando ya estés en Canadá. Éste lo obtendrás en no más de dos semanas una vez que estés en Québec. De lo contrario, no podrás utilizar los servicios provinciales.
Infórmate mejor con el gobierno provincial, porque es en lo que yo me quedé. Suena irónico pero así sucede. Aunque el CSQ tiene fecha de caducidad una vez emitido en tu país de origen, cuando llegas a Canadá te dicen que lo conserves de por vida.
Saludos!