Hola Mexicanna,
Vamos a ver, si el programa de estudios de lo que estés cursando contempla la realización de prácticas profesionales no es necesario que se tramite una autorización de trabajo dado que es algo que es parte del pensum de estudios, lo que se hace es simplemente un convenio con tu centro de estudios y ya está.
Si adicionalmente a esto, tu quieres trabajar a media jornada, entonces tienes que contar con una oferta de trabajo y el empleador debe solicitar la autorización. De igual forma esto no puede interferir de ninguna manera con tus estudios y tampoco puede formar parte del sustento necesario para poder mantener aquí en España.