Por favor alguien ayúdeme!!!

Hola a todos, soy mexicana y mi prometido es de origen Rumano trabajando legalmente en España, yo deseo reunirme con el en 2 meses y casarnos ahí. Como mexicana no requiero visa para estancias menores a tres meses, es decir como turista, sin embargo, escuché que puedo permanecer hasta 3 meses ahí y después salirme de la Unión Europea por ejemplo un día antes de que se venzan los 3 meses, porque para tramitar la residencia mi prometido necesita tener al menos 1 año de residente y tiene muy poco tiempo viviendo en España ¿es eso cierto? ¿puedo permanecer tres meses, salirme y volver a entrar hasta que cumpla el año?
También deseo saber si ¿los dos siendo extranjeros podemos casarnos en algún registro civil de España?
Agradezco de antemano si alguién me puede proporcionar dicha información o si alguien tiene algún contacto con quien yo me pueda dirigir. ¡Saludos!