Pedir asilo en la frontera

Soy Venezolano, perseguido con suficientes pruebas, por razones políticas, coloqué denuncias ante la Fiscalía y ante la CIDH, he tenido que salir de mi País hasta Colombia, allí duré 2 meses y medio reuniendo dinero para seguir mi viaje, ahora me encuentro en Panamá pero la vida acá no es la más adecuada para un inmigrante sin dinero, llevo acá 2 meses pero me quiero ir a USA allá cuento con alguien que me recibirá y me ayudará con mis primeros pasos, pero estamos evaluando la opción de ingresar por Texas, yo puedo ir a Mexico ya casi tengo el dinero para el pasaje, pero me han dicho muchos cuentos malos y buenos del cruce de frontera.
Quisiera saber todo lo referente al tema cuando yo cruce normalmente y solicite asilo?