Casarme con residente

No, para hacer eso tienes que tener un numero de visa disponible. Los esposos/as de residente no reciben un numbero de visa de inmediato. Es decir, como hay un maximo de greencards por anio para estas categorias de familiares, hay una cola y se van procesando en orden. Ahora el tiempo de espera es aproximadamente 2 anios.

Aqui te habla de la disponibilidad de visas para familiares
https://www.uscis.gov/es/tarjeta-verde/tramite-y-procedimientos-para-la-tarjeta-verde/disponibilidad-de-visas-y-fechas-de-prioridad

Aqui puedes ver el visa bulletin mas reciente, donde muestra que ahora se procesan casos de 2017 para tu categoria (2A):
https://travel.state.gov/content/travel/en/legal/visa-law0/visa-bulletin/2019/visa-bulletin-for-may-2019.html

Si te refieres a esperar dentro de USA con una visa de estudiante, si puedes hacerlo (con las limitaciones que tiene una visa de estudiante claro).

De hecho, puedes estar en USA con cualquier otra visa que puedas tramitar que te permita estar aqui (H1B, O, etc). La unica visa que te recomiendo no usar es la J porque esa te impone un requerimiento de volver a tu pais por 2 anios antes de poder volverte residente permanente por cualquier via (hay formas de hacer un waiver para este requerimiento, pero son costosas y complicadas).