Roberto,
Andá a una casa de cambio, te van a decir.
Decí que querés "comprar un cheque". Claro, le compras a la casa de cambio un cheque (de la casa de cambio) "hecho" en la moneda que vos necesitás, dolares australianos en este caso.
Te hacen el cheque a la orden (dirigido a quien vos le queres pagar, claro está). Finalmente mandas ese cheque por correo.
No hay riesgo, en caso de que se pierda porque solo lo puede depositar/cobrar la persona fisica o juridica indicada en el cheque.
En Argentina podés ir a Casa Piano. Mucha gente usa esto.
Suerte.
El tema que los Aussies usan "money order" y parece complicado, pero es simplemente un cheque.
Suerte de nuevo.