Hola Paula, ante nada siento mucho lo de tu familiar, y espero que se recupere pronto.
Una vez estando en la cola de la Subdelegación de Gobierno la chica que iba delante de mi estaba en eso, buscando un permiso de viaje pero no recuerdo bien cual era su motivo, lo que si sé, es que se lo dieron ese mismo dia no se tarda nada….ella salia a los 2 dias despues, bueno eso fue lo que ella misma me contó.
Y bueno por mi experiencia nunca me arriesgue a salir del pais sin tener el N.I.E, ….aunque si estas todavia dentro de los 3 meses reglamentarios, ahi si que no tienes ningun problema, puedes ir y venir, yo viaje asi unas vez asi, tenia casi los 3 meses y regresé al mes siguiente, sin ningun problema.
No está demás que pases por la la Subdelegación que te corresponde y lo averigues, pero creo que si te dan el permiso.
Saludos y espero que tengas suerte…!!