Acceso a la universidad para extranjeros

Hola.

¿Qué requisitos existen para que una persona de un país de fuera de la UE pueda estudiar en nuestro país?

Me ha tocado compartir mesa con gente de fuera de la UE, tanto en el CFGS como en la carrera y querría saber qué requisitos le ponen a un extranjero.

Puede ser que algunos vengan gracias a algún convenio entre universidades, pero la mayoría vienen por libre y al final empiezan y terminan la carrera aquí: cubanos, mexicanos, etc.

He buscado mucha información referente al tema ya que en la actualidad necesito ayudar a alguien de fuera para que pueda estudiar aquí y me he encontrado páginas como esta: https://www.mequieroir.com/paises/espana/estudiar/nivel-universitario/como-ingresar/ En las que se afirman cosas así:

Desde el 7 de junio de 2014, los estudiantes extranjeros que deseen realizar cursos de grado oficiales en universidades de España están exentos de presentar la llamada Prueba de Acceso a la Universidad – PAU, que deben presentar los estudiantes españoles. Con esta medida, el gobierno de España busca facilitar la admisión de extranjeros en las universidades públicas de ese país.
La información de las webs varía según la que leas por eso me gustaría conocer el testimonio de alguien que posea información veraz ya sea porque él lo haya hecho o conozca a alguien y lo sepa de primera mano.

Gracias.