Traer mascotas a Canada no es problema, siempre que tengan las vacunas. En Venezuela los veterinarios conocen bien el tema. No se de que pais eres, pero generalmente todos los veterinarios latinoamericanos tambien saben.
Lo de permanecer como turista 6 meses lo decidira el funcionario de inmigracion el dia que llegues. Si lo convences, no hay problema.
Tiene tu amiga suficientes fondos o empleo como para «mantenerte» ? Eso probablemente lo preguntaran. Hasta la pueden llamar para verificarlo.
Lo que es seguro es que NO HAY GARANTIA de que te permitiran permancer en este pais ese lapso. Puede que si o puede que no.