Se puede Prorrogar la Estancia mas de tres meses?

Esta es otra duda, en estados Unidos al llegar le sellan el pasaporte con un limite de estancia de hasta 6 meses, antes de cumplirse el tiempo uno puede pedir en inmigracion la prorroga de este tiempo y le dan el mismo tiempo extendido, sera posible en España y el Resto de Europa la extencion o prorroga de estancia osea permanecer asi hasta 6 meses??????????’, si es positivo, alguien que me ayude, que seria necesario hacer para lograrlo o que requisito son necesarios???????
de antemano muchas gracias!!!!!!