Hasta donde yo se, eso va a depender de que país eres ciudadano, ya que ese país es el que te va a dar un pasaporte. Ahora en USA (no estoy seguro) creo que a los residentes se les da pasaportes estado-unidense y no se como seria en esos casos.
Te comento que, por ejemplo, los ciudadanos de países latino americanos, que son residentes en Canadá, tienen que ir con sus pasaportes a solicitar visa en la embajada estado-unidense mas cercana, tal cual como en sus países de origen.
Ahora, luego de que obtengan la nacionalidad canadiense, no necesitan visa, que por cierto, hay un problema con USA por eso, ya que quieren que los canadienses usen su pasaporte para entrar e dicho país vecino.
Saludos